Question

19．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，那么該古城墻的高度是8米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 由已知得△ABP∽△CDP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 $\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，解答即可．

解答 解：由題意知：光線AP與光線PC，∠APB=∠CPD，
∴Rt△ABP∽R(shí)t△CDP，
∴$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，
∵AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，
∴CD=$\frac{1×12}{1.5}$=8（米）．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了平面鏡反射和相似形的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用分析．