如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則DE的長度為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：利用勾股定理列式求出AC，再利用翻折的性質(zhì)可得AE=DE，AB=BD，然后表示出CD、CE，在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：∵BC=3，AB=6，∠BCA=90°，
∴AC=
AB2-BC2
=
62-32
=3
3
，
由翻折的性質(zhì)得，AE=DE，AB=BD=6，
∴CD=BD-BC=6-3=3，
CE=3
3
-DE，
在Rt△CDE中，CD2+CE2=DE2，
即32+（3
3
-DE）2=DE2，
解得DE=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)翻折前后的兩個(gè)圖形能夠重合得到相等的線段并轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中，利用勾股定理列出方程是解此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們都喜歡老師給他的作業(yè)打“紅勾”，我們將一張8cm，寬1cm的矩形紅紙條（如圖）進(jìn)行翻折，便可得到一個(gè)漂亮的“紅勾”（如右圖）．如果“紅勾”所成的銳角為60°，則這個(gè)“紅勾”的面積為
 
cm2（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（ 1，-2）
D、（-1，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：
①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．
其中，正確的說法有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，為了使設(shè)計(jì)出的長方形框架面積最大．小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當(dāng)豎檔AB長為1米，求長方形框架ABCD的面積；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設(shè)豎檔AB為x米，求長方形框架ABCD的面積S（用含x的代數(shù)式表示），并指出當(dāng)AB為多少米時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大；
（3）在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為a米，設(shè)豎檔AB為x米，求當(dāng)AB為多少米時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大．
（4）探索：如圖（4），如果鋁合金材料總長度為a米，AD邊上共有n條豎檔時(shí)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)豎檔AB長為多少米時(shí)，長方形框架ABCD的面積最大，最大值為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得到折痕EC；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN．
（1）圖中有哪幾條角平分線，他們各是哪個(gè)角的平分線？
（2）如果射線NA′平分∠DNE，那么射線CB′平分∠ECF嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種成本為40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出x的取值范圍）
（3）商店想在銷售成本不超過15000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）在反比例函數(shù)y=
-1
x
的圖象上，則（　　）
A、y1＞y2＞y3
B、y3＞y2＞y1
C、y2＞y1＞y3
D、y1＞y3＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

火星表面大氣稀薄干燥，保溫性能差，在赤道附近，白天溫度可達(dá)到20℃，夜間會(huì)驟然降低到-80℃左右．則火星赤道附近表面晝夜的溫差約為
 
℃．

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同步練習(xí)冊(cè)答案