【題目】已知∠AOB=30°，P是OA上的一點(diǎn)，OP=24cm，以r為半徑作⊙P．

（1）若r=12cm，試判斷⊙P與OB位置關(guān)系；

（2）若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．

【答案】（1）相切；（2）0cm＜r＜12cm．

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PC⊥OB，垂足為C，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PC的長，根據(jù)PC=r，即可得出⊙P與OB位置關(guān)系是相切；

（2）根據(jù)相切時(shí)半徑=12cm，再根據(jù)當(dāng)r＜d時(shí)相離，即可求出答案．

過點(diǎn)P作PC⊥OB，垂足為C，則∠OCP=90°．

∵∠AOB=30°，OP=24cm，

∴PC=OP=12cm．

（1）∵PC =r=12cm，

∴⊙P與OB相切，

即⊙P與OB位置關(guān)系是相切．

（2）當(dāng)⊙P與OB相離時(shí)，r＜PC，

∴r需滿足的條件是：0cm＜r＜12cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=______秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明小長假是廣大游客走出家門放松心情、感受祖國大好河山的好時(shí)機(jī),為豐富游客出行體驗(yàn)，小長假前夕，遵義市啟動(dòng)了2018年“醉美遵義,四季主題游”之春季踏青賞花游。三天假期，遵義市共接待游客230.11萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入12.66億元，把12.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)x≥2時(shí)，y＝　 　；當(dāng)x＜2時(shí)，y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請?jiān)趫D1的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問題，若關(guān)于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段，若點(diǎn)A在y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)B隨著線段AB在射線x軸上滑動(dòng)，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個(gè)量中不會發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，求⊙K的半徑r；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案