據(jù)媒體報道,我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次,2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次,若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請解答下列問題:
(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率;
(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次?
【答案】分析:(1)設(shè)年平均增長率為x.根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000(1+x)萬人次,2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000(1+x)2 萬人次.根據(jù)題意得方程求解;
(2)2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200(1+x)萬人次.
解答:解:(1)設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x.
根據(jù)題意得:5000(1+x)2 =7200,
解得 x1 =0.2=20%,x2 =-2.2 (不合題意,舍去).
答:這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%.
(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率,
則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200(1+x)=7200×(1+20%)=8640(萬人次).
答:預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次.
點評:此題考查一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵,難度不大.