17．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b都有a△b=a2-2ab+b2，請(qǐng)按上面的運(yùn)算計(jì)算（3x+5）△（2-x）的值，其中x滿足$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}=1$．

分析 先解分式方程，再把（3x+5）△（2-x）轉(zhuǎn)化為基本運(yùn)算，代入x的值計(jì)算即可．

解答 解：去分母得，x2-3（x-1）=x（x-1），
解得x=$\frac{3}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{3}{2}$是原方程的解，
則（3x+5）△（2-x）
=（3x+5）2-2（3x+5）（2-x）+（2-x）2
=16x2+24x+9
=（4x+3）2
=（4×$\frac{3}{2}$+3）2
=81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，解分式方程，掌握新運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：$（{2-\sqrt{3}}）•（{2+\sqrt{3}}）-2cos30°-{（{-\sqrt{2}}）^0}+\sqrt{{{（{1-tan60°}）}^2}}$．

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8．如圖，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面離旗桿底部C處24米的A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，求旗桿的高CD．（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的重心，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，若AE=4，則AC的長(zhǎng)度為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．2015年12月31日，石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，該項(xiàng)目的總投資約為13200000000元，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決．用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為5.28×109元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（　�。�
A．2B．4C．5D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為普及消防安全知識(shí)，預(yù)防和減少各類火災(zāi)事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學(xué)邀請(qǐng)邢臺(tái)市安全防火中心的相關(guān)人員，為全校教師舉行了一場(chǎng)以“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離火災(zāi)”為主題的消防安全知識(shí)講座．在該知識(shí)講座結(jié)束后，王老師組織了一場(chǎng)消防安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)有七個(gè)班參賽．在競(jìng)賽結(jié)束后，王老師對(duì)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均有10人獲獎(jiǎng)，王老師將每班獲獎(jiǎng)人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是（3）班；
（2）求九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）若八年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)比九年級(jí)的多50名，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)比九年級(jí)多10名，但八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，求八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）計(jì)算：（1-$\sqrt{2}$）0+（-1）2014-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）-2．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，這是某郵遞員投遞區(qū)域街道圖，現(xiàn)在，他要把一封電報(bào)從郵政局所在的O地盡快到A地，他所走的一條路線可用（0，0）→（0，3）→（4，3）→（4，8）→（7，8）表示，請(qǐng)你用這種形式出由O地到A地的其他幾條路線．

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