k為何整數(shù)時(shí)，函數(shù)y=-x++與函數(shù)y=-x+的交點(diǎn)位于第四象限?并求出此時(shí)k為正整數(shù)時(shí)，兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

 

答案：
解析：

解方程組得

∴　兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．

又∵　這個(gè)交點(diǎn)在第四象限，∴　解得-＜k＜2．

∵　k為整數(shù)，∴　k=-1，0，1時(shí)，兩直線的交點(diǎn)位于第四象限．

當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，k=1．

此時(shí)，兩直線分別為y=-x+和y=-x+．其交點(diǎn)坐標(biāo)為C(，-)，且這兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(，0)和B(，0)．∴　AB=．

∴　S△ABC=·AB·|—|＝．

 


提示：

求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即解由其解析式組成的二元一次方程組．求兩直線與x軸圍成的三角形面積的方法：先求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出這兩點(diǎn)間的距離作為三角形的底，再將兩直線交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值作為該三角形的高，代入三角形面積公式即可．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某街心公園要用50塊邊長(zhǎng)為1米的正方形地磚圍成一個(gè)矩形空地ABCD，其中一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度足夠大且不鋪設(shè)地磚；另外三邊鋪設(shè)地磚（圖中陰影為地磚鋪設(shè)的部分）．若一邊EF用地轉(zhuǎn)x塊（x為整數(shù)），矩形空地ABCD的面積為S平方米．當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（�。�=
4ac-b2
4a
）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號(hào)，an表示第n個(gè)“樹型”圖中“樹枝”的個(gè)數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明對(duì)任意的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線l1相交于點(diǎn)M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且與直線l2相交于另一點(diǎn)N．
①求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分（不包括點(diǎn)M、N），P為H上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，直線MP與x軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得△GMN的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為響應(yīng)薄熙來(lái)書記建設(shè)“森林重慶”的號(hào)召，某園藝公司從2010年9月開始積極進(jìn)行植樹造林．該公司第x月種植樹木的畝數(shù)y（畝）與x之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時(shí)x=1，10月時(shí)x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數(shù)）．由于植樹規(guī)模擴(kuò)大，每畝的收益P（千元）與種植樹木畝數(shù)y（畝）之間存在如圖（25題圖）所示的變化趨勢(shì)．
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出P與y之間所滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）行動(dòng)實(shí)施六個(gè)月來(lái)，求該每月收益w（千元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總收益最大？此時(shí)每畝收益為多少？
（3）進(jìn)入植樹造林的第七個(gè)月，政府出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“植樹造林”過(guò)程中，每月植樹面積與第六個(gè)月植樹面積相同的部分，按第六月每畝收益進(jìn)行結(jié)算；超出第六月植樹面積的部分，每畝收益將按第六月時(shí)每畝的收益再增加0.6m%進(jìn)行結(jié)算．這樣，該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%．另外，第七月時(shí)公司需對(duì)前六個(gè)月種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng)，除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼．最后，該公司第七個(gè)月獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共702千元．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估算出m的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：422=1764，432=1849，442=1936）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程同步練習(xí)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上冊(cè) 題型：044

k為何整數(shù)時(shí)，函數(shù)y＝－x＋十與函數(shù)y＝－x＋的交點(diǎn)位于第四象限？并求出此時(shí)k為正整數(shù)時(shí)，兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

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