Question

如圖，為了測量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部．這時(shí)∠LMK等于∠SMT嗎？如果王青身高1.55m，她估計(jì)自己眼睛離地面1.50m，同時(shí)量得LM=0.30m，MS=25m，這棟大樓有多高？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)，△KLM∽△TSM，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意，
∵∠KLM=∠TSM=90°，∠KML=∠TMS（反射角等于入射角），
∴△KLM∽△TSM，
∴

KL

TS

=

LM

SM

，即

1.5

0.3

=

TS

25

∴TS=125（m）
所以這棟大樓高為125m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用．應(yīng)用鏡面反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，再運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．