【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）.

（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。

（3）如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

【答案】（1）m＜2；（2）m=2；（3）m＞2．

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式△=b2-4ac＞0來(lái)求m的取值范圍；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac=0；

（3）如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＜0．

解：△=（-2m）2-4（m-1）（m+2）=4m2-4m2-4m+8= -4m+8．
（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8＞0，所以m＜2；
（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8=0，所以m=2；
（3）因?yàn)榉匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8＜0，所以m＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車比乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米/小時(shí).

（1）設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.

①求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）

②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車乘客小李突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在處換乘客車返回乙城.

試通過(guò)計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)、滿足，．

（1）由題意：______，______，______；

（2）當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______．

（3）動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，？

（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料.

（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)（不計(jì)材料損耗）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是　　

A. B.

C. D. 平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）個(gè)．

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，線段EF過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=30°時(shí)，則∠DOE的度數(shù)為_____；

（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、．易證：（不需要證明）．

探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，其它條件不變，如圖②．

求證：．

應(yīng)用：在圖②中，連結(jié)．若，，，,則的長(zhǎng)是__________，四邊形的面積是__________．

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