Question

山腳下有一池塘，泉水以固定的流量（即單位時間里流入池中的水量相同）不停地向池塘內(nèi)流淌．現(xiàn)池塘中有一定深度的水，若用一臺A型抽水機(jī)抽水，則1小時正好能把池塘中的水抽完；若用兩臺A型抽水機(jī)抽水，則20分鐘正好把池塘中的水抽完．問若用三臺A型抽水機(jī)同時抽，則需要

 

分鐘恰好把池塘中的水抽完．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)池塘中的水有a，山泉每小時的流量是b，一臺A型抽水機(jī)每小時抽水量是x．根據(jù)一臺A型抽水機(jī)則1小時后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根據(jù)用兩臺A型抽水機(jī)則20分鐘正好把池塘中的水抽完，得

1

3

×2x=a+

1

3

b，用x表示a和b，設(shè)若用三臺A型抽水機(jī)同時抽，則需要t小時恰好把池塘中的水抽完，再進(jìn)一步根據(jù)3tx=a+bt求解即可．

解答：解：設(shè)池塘中的水有a，山泉每小時的流量是b，一臺A型抽水機(jī)每小時抽水量是x．
根據(jù)題意，得

x=a+b 1 3 ×2x=a+ 1 3 b

，
解得b=

1

2

x，a=

1

2

x．
設(shè)若用三臺A型抽水機(jī)同時抽，則需要t小時恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t=

a

3x-b

=

1

5

．
即t=12分鐘．
答：若用三臺A型抽水機(jī)同時抽，則需要12分鐘恰好把池塘中的水抽完．
故答案為：12．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，解決此題的關(guān)鍵是能夠設(shè)出輔助未知數(shù)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解．