（2013•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y1=
m
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2=
n
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　�。�
分析：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，
n
a
），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b，
m
b
），證明△BOE∽△OAF，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出m、n的關(guān)系．
解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，
n
a
），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b，
m
b
），
∵∠OAB=30°，
∴OA=
3
OB，
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，
n
a
），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b，
m
b
），
則OE=-a，BE=
n
a
，OF=b，AF=
m
b
，
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，
∴∠OBE=∠AOF，
又∵∠BEO=∠OFA=90°，
∴△BOE∽△OAF，
∴
OE
AF
=
BE
OF
=
OB
AO
，即
-a
m
b
=
n
a
b
=
1
3
，
解得：m=-
3
ab，n=
ab
3
，
故可得：m=-3n．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合解析式設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得出OE、BE、OF、AF的長(zhǎng)度表達(dá)式，利用相似三角形的性質(zhì)建立m、n之間的關(guān)系式，難度較大．
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（2013•威海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　�。�

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（2013•威海）如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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（2013•威海）如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　　）

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（2013•威海）如圖，AC⊥CD，垂足為點(diǎn)C，BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
2
x+
3
2
與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A，O，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線y=x與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，直線BC交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作FE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，連接OD，CF，CF交x軸于點(diǎn)M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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