△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

【答案】分析：（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；
（3）因為旋轉(zhuǎn)前后AB、AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了．
解答：解：（1）∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE，它們的公共頂點為A，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，是60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了，
∴點M轉(zhuǎn)到了AC的中點．
點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學生要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個條件：
AB=BC
AB=BC
或
∠A=60°
∠A=60°
（從不同角度填空）．

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