Question

8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，若BC=1，AC=2，則OB的長度是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，利用勾股定理可求出AB的長度，繼而求得該圓的半徑．

解答 解：如圖，∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵BC=1，AC=2，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則OB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題考查了圓周角定理和勾股定理．根據(jù)圓周角定理求得∠ACB=90°是解題的關(guān)鍵．