【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號)

【答案】③④

【解析】

由拋物線的開口向下，可得a＜0；由與y軸的交點為在y軸的正半軸上，可得c＞0；因?qū)ΨQ軸為x==1，得2a=-b，可得a、b異號，即b＞0，即可得abc＜0，所以①錯誤；

觀察圖象，根據(jù)拋物線與x軸的交點可得，當(dāng)x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②錯誤；觀察圖象，拋物線與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)在-1和0之間，根據(jù)對稱軸為x==1可得拋物線與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)在2和3之間，由此可得當(dāng)x=2時，函數(shù)值是4a+2b+c＞0，所以③正確；由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac＞0，所以④正確．綜上，正確的結(jié)論有③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（1）班為了配合學(xué)校體育文化月活動的開展，同學(xué)們從捐助的班費中拿出一部分錢來購買羽毛球拍和跳繩。已知購買一副羽毛球拍比購買一根跳繩多20元。若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數(shù)是購買跳繩根數(shù)的一半。

（1）求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？

（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購買一副羽毛球拍贈送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的倍還多，且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過元，那么八（1）班最多可購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，F(xiàn)G∥BE交AE于點G．

（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；

（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點，過作于點，若，，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某學(xué)校計劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD的地面．已知這個矩形操場地面的長為100m，寬為80m，圖案設(shè)計如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，在實際鋪設(shè)的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．

（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米？

（2）如果灰色地面磚的價格為每平方米30元，紅色地面磚的價格為每平方米20元，學(xué)�，F(xiàn)有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“感冒”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖�，F(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___，自變量x的取值范圍是___；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___.

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過___分鐘后，學(xué)生才能回到教室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；

（3）畫出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時，y＞0 ？

② 當(dāng)x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標(biāo)（﹣3，0），點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點P從原點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t（0≤t≤5）秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點D坐標(biāo)．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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