如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．
（1）根據(jù)圖象確定a，b，c的符號(hào)；
（2）如果OC=OA=數(shù)學(xué)公式OB，BC=4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

解：（1）如圖，∵拋物線開(kāi)口方向向下，
∴a＜0．
又∵對(duì)稱軸x=-＜0，
∴a、b同號(hào)，即b＜0．
∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，
∴c＜0．
綜上所述，a＜0，b＜0，c＜0．

（2）如圖，∵OC=OA=OB，BC=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），
把A，B，C三點(diǎn)分別代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c中可得：
，
解得，，
∴該二次函數(shù)的解析式是：y=x2+x-1．
分析：（1）根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程以及拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定a，b，c的符號(hào)；
（2）首先由函數(shù)圖象可確定A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c中即可解得系數(shù)，進(jìn)而即得解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答（2）題時(shí)，一定要根據(jù)圖形來(lái)求點(diǎn)A、B、C是坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，
7
9
3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元；
（3）從第幾個(gè)月起公司開(kāi)始盈利？該月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時(shí)，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿足
x＜-1
x＜-1
時(shí)，ax2+bx+c的值隨x增大而減�。�

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