如圖,直線ab,l與a、b交于E、F點(diǎn),PF平分∠EFD交a于P點(diǎn),若∠1=70°,則∠2=______度.
∵ab,
∴∠1=∠EFD.
又∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=
1
2
EFD=
1
2
∠1.
∵∠1是△EFP的外角,
∴∠1=∠2+∠EFP,
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-
1
2
∠1=
1
2
∠1=
1
2
×70°=35°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,DB平分∠ADE,DEAB,∠CDE=80°,則∠ABD=______°,∠A=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,CE是△ABC的一個(gè)外角平分線,且EFBC交AB于F點(diǎn),∠A=60°,∠CEF=55°,求∠EFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直線ABCD,∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F,∠1=40°,則∠2等于(  )
A.130°B.140°C.150°D.160°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有一天,李小虎同學(xué)用“幾何畫(huà)板”畫(huà)圖,他先畫(huà)了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形,這時(shí)他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過(guò)利用“幾何畫(huà)板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.
(1)你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?
(2)請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中選一個(gè),說(shuō)明它成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠A=62°,作CDAB,點(diǎn)E在AC上,點(diǎn)F在△ABC內(nèi),且∠FEC=62°,連接BF.請(qǐng)你探索∠1、∠2、∠F三個(gè)角之間的關(guān)系,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCD,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,直線a,b被直線l所截,ab,∠3=55°,則∠1=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD,∠B=42°,∠2=35°,則∠1=______度,∠A=______度,∠ACB=______度,∠BCD=______度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案