Question

通達(dá)電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的聯(lián)想牌電腦和D、E兩種型號(hào)的惠普牌電腦，惠民中學(xué)要從聯(lián)想和惠普這兩種品牌不同型號(hào)的電腦中分別選一種電腦．
（1）寫出所有可能的選購(gòu)方案；
（2）如果上面各種選購(gòu)方案中每一種被選中的可能性相同，那么選中方案中有聯(lián)想品牌A型號(hào)電腦的概率是多少？
（3）現(xiàn)知惠民中學(xué)共購(gòu)買聯(lián)想和惠普兩種品牌電腦36臺(tái)（價(jià)格如下面表格所示），恰好用人民幣132000元，其中知道選中了聯(lián)想品牌A型電腦，求共購(gòu)買聯(lián)想品牌A型電腦多少臺(tái)？

品    牌	聯(lián)想			惠普
型    號(hào)	A	B	C	D	E
單價(jià)（元）	6000	4000	3500	5000	2500

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中樹狀圖，即可求得選中方案中有聯(lián)想品牌A型號(hào)電腦的情況，然后由概率公式即可求得答案；
（3）首先設(shè)共購(gòu)買聯(lián)想品牌A型電腦x臺(tái)，則共購(gòu)買惠普品牌電腦（36-x）臺(tái)，然后分別從若購(gòu)買惠普牌D型電腦與若購(gòu)買惠普牌D型電腦去分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則所有可能的選購(gòu)方案為：AD，AE，BD，BE，CD，CE共6種等可能的結(jié)果；

（2）∵選中方案中有聯(lián)想品牌A型號(hào)電腦的有2種情況，
∴選中方案中有聯(lián)想品牌A型號(hào)電腦的概率是：

2

6

=

1

3

；

（3）設(shè)共購(gòu)買聯(lián)想品牌A型電腦x臺(tái)，則共購(gòu)買惠普品牌電腦（36-x）臺(tái)，
若購(gòu)買惠普牌D型電腦，則：6000x+5000（36-x）=132000，
解得：x=-48（不符合題意，舍去），
若購(gòu)買惠普牌D型電腦，則：6000x+2500（36-x）=132000，
解得：x=12，
∴共購(gòu)買聯(lián)想品牌A型電腦12臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元一次方程的應(yīng)用．注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．