Question

一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和的比為1：3，這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A．9       B．8       C．7       D．6

Answer 1

B【考點】多邊形的對角線．

【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)內(nèi)角和與外角和的比是3：1，則內(nèi)角和是1080度，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求得．

【解答】解：內(nèi)角和是3×360=1080°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得到：（n﹣2）•180=1080．

解得n=8．

故選：B．

【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式和多邊形的外角和定理．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．