【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0.
(1)若方程有實數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)如果k是滿足條件的最大的整數(shù),且方程x2-2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一個根,求m的值及這個方程的另一根.
【答案】(1)k的取值范圍是k≤1;(2)方程的另一根是1,,m的值是-4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程的根的判別式,直接求解即可;
(2)根據(jù)k的取值范圍,得到k=1,然后代入求出方程的解,再代入求出m的值,解方程即可.
試題解析:(1)由題意可知a=1,b=-2,c=k,且方程有實根,
可得△=b2-4ac≥0,即
解得k≤1
所以k的取值范圍為k≤1;
(2)由k是滿足條件的最大整數(shù),即為k=1,方程變?yōu)椋?/span>x2-2x+1=0,解得x1=x2=1,
因為方程x2-2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一個根,所以當(dāng)x=-1時,代入求得m=2;
則原方程變?yōu)椋?/span>x2-6x-7=0
解得x1=7,x2=-1
所以方程的另一個根為7.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購進一批紀(jì)念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a+b=5,ab=A,則化簡(a-2)(b-2)的結(jié)果是( )
A. 6 B. A-6
C. A+6 D. -6
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