如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.

(1)求證:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點(diǎn),已知取定點(diǎn)A和B,在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C,使△ABC為直角三角形的概率是

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2﹣(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn).

(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn);

(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,若∠ABO=45°,將直線AB向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;

(3)在(2)的條件下,設(shè)M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn),當(dāng)﹣3<p<0時,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)都在直線l的下方,求m的取值范圍.

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方程的解是( )

A.x=3 B.x=﹣2 C.x=2 D.x=5

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計(jì)算(﹣2)+(﹣4)的結(jié)果等于( )

A.﹣2 B.6 C.﹣6 D.8

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甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達(dá)C地停留1小時,因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)乙車的速度是 千米/時,t= 小時;

(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米.

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菱形ABCD的對角線AC=6cm,BD=4cm,以AC為邊作正方形ACEF,則BF長為

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設(shè)x1 , x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的兩根,則=

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竹葉山汽車城銷售某種型號的汽車,每輛進(jìn)價為25萬元,市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛,如果設(shè)每輛汽車降價x萬元,平均每周的銷售利潤為y萬元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍.

(2)銷售部經(jīng)理說通過降價促銷,可以使每周最大利潤突破50萬元,他的說法對嗎?

(3)要使每周的銷售利潤不低于48萬元,那么銷售單價應(yīng)該定在哪個范圍內(nèi)?

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