小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值為 .

【解析】

∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，∵還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝45°÷2＝22.5°，∴∠FAB＝67.5°，設(shè)AB＝x，則AE＝EF＝x，∴tan∠FAB＝tan67.5°＝．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是 ．

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先化簡(jiǎn)，再求值：（8分）

已知： 當(dāng)時(shí)，求的值．

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若的余角是38°24′，則的補(bǔ)角為 °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省深州市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

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在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與的圖像可能是（ ）

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如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′= _________ ．

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(本題滿分18分)已知二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到．反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，n）．

（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)在直線的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小，求t的最大值；

（3）記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B，以AB為邊構(gòu)造矩形ABCD，邊CD與函數(shù)相交，且直線AB與CD的距離為，求出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)．

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