（1）當(dāng)a、b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出這個(gè)最小值．
（2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy與x2+y2的值．
（1）原式=（a2-4a+4）+（b2+6a+9）+5
=（a-2）2+（b+3）2+5，
∴當(dāng)a=2，b=3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，最小值為5；

（2）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，
∴xy=
(x+y)2-(x-y)2
4
=
25-9
4
=4；
x2+y2=
(x+y)2+(x-y)2
2
=
25+9
2
=17．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

市“健益”超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)為P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不精英家教網(wǎng)得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、當(dāng)x，y為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、當(dāng)m不為何值時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x2+4x-5（m是常數(shù)）是二次函數(shù)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利客來(lái)超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)利客來(lái)超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，E、F、分別是BC、AD上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作EE'B'C．
①當(dāng)x：b為何值時(shí)，直線E'E經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)？
②在直線E'E經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE'，直線BE'與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，它們就垂直？
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