Question

已知BE、CF是△ABC的角平分線，BE、CF相交于點D，若∠A=50°，則BE與CF相交能成的角為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠ABC+∠ACB=130°；
又∵角平分線BE、CF相交于D，
∴∠DBC+∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BDC=180°-65°=115°，
∠EDC=180°-∠BDC=65°；
故答案是：115°或65°．

點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和定理．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件，另外解答該題時，一定要弄清楚BE與CF相交能成的角有兩個角．