Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，則AB=________．AD=________．

Answer 1

5    
分析：過C作CF⊥AB于F，由勾股定理求出AB，由三角形的面積公式求出CF，根據(jù)勾股定理求出AF，根據(jù)垂徑定理求出即可．
解答：過C作CF⊥AB于F，
在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
由三角形的面積公式得：S=×AC×BC=×AB×CF，
則CF=，
在Rt△CFA中，由勾股定理得：AF==，
∵CF⊥AD，CF過圓心C，
∴AD=2AF=，
故答案為：5，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．