求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

答案：
解析：

　　已知直線a，b，c，a⊥c，b⊥c求證a∥b．

　　證明：假設(shè)垂直于同一條直線的兩條直線a與b不平行，則a與b相交于P點(diǎn)，則過P有兩條直線a，b與已知直線c垂直，與在平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾．∴a∥b


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，
且∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，
只要證明∠
BAD
=∠
CAD
，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
AD
∥
EF
，這時(shí)可以得到∠1=
∠BAD
，∠2=
∠CAD
．
從而不難得到結(jié)論AD平分∠BAC，．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
AD
∥
EF
（
同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）
∠2
=
∠DAC
（兩直線平行，同位角相等．）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠DAC
，
即AD平分∠BAC（
角平分線的性質(zhì)
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊(cè)) 題型：047

求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．(畫圖，寫出已知、求證，并用三種方法加以證明．)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案