設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點(如圖),點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積等于   
【答案】分析:由于∠A=90°,那么△PP′A的面積=×PA×P′A.如果設P(x,y),那么根據(jù)點P關于原點的對稱點為P′,知P′(-x,-y).則△PP′A的面積可用含x、y的代數(shù)式表示,再把k=xy=1代入,即可得出結果.
解答:解:設P(x,y),則P′(-x,-y),
那么△PP′A的面積=×PA×P′A=×2y×2x=2xy,
∵xy=2,
∴△PP′A的面積為4.
故答案為4.
點評:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、關于原點對稱的點的坐標,同時該題結合反比例函數(shù)的性質考查了關于原點對稱的點的坐標變化規(guī)律和關于x、y軸對稱的點的性質,要注意二者的區(qū)別.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省寧德市福鼎一中九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第1章《反比例函數(shù)》中考題集(14):1.3 反比例函數(shù)的應用(解析版) 題型:選擇題

設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》好題集(10):23.6 反比例函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年寧夏銀川一中中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2007•濰坊)設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

查看答案和解析>>

同步練習冊答案