如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=，求的值．
         

（1）證明：連接OC．

∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，
∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC。
∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF。
∴OC∥AF�！郈F⊥OC�！郈F是⊙O的切線。
（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°。
∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE�！唷鰽BC∽△CBE。
∴�！�。

解析

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精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
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40m
40m
．

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如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

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B．65°

C．67.5°

D．75°

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如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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