先化簡，再求值：
（1）（m-3n）2-（m+3n）2+2，其中m=2，n=-3；
（2）已知x+
1
x
=5，求x4+
1
x4
的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值
專題：
分析：（1）先利用完全平方公式計算，再進(jìn)一步合并，最后代入求得數(shù)值即可；
（2）由x+
1
x
=5，兩邊平方整理得出x2+
1
x2
=23，進(jìn)一步整理x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2，整體代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1））（m-3n）2-（m+3n）2+2
=m2-6mn+9n2-m2-6mn-9m2+2
=-12mn+2，
當(dāng)m=2，n=-3時，
原式=-12×2×（-3）+2=74；
（2）∵x+
1
x
=5，
∴x2+
1
x2
=23，
∴x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=232-2=527．
點評：此題考查整式的混合運算與化簡求值，注意利用完全平方公式計算和因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，CD∥GF，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以格點為端點的線段叫格點線段，點A、B均在邊長為1的網(wǎng)格的格點上，將格點線段AB先水平向左平移1個單位，再向上平移2個單位．
（1）畫出平移后的線段A1B1；
（2）連接AA1、B1B，則四邊形AA1B1B的面積為
 
；
（3）小明發(fā)現(xiàn)還能通過平移AB得到格點線段A2B2，滿足四邊形AA2B2B的面積與四邊形AA1B1B的面積相等．請問怎么平移？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題情境：
小明和小穎在吃冰淇淋時，對其所用的一次性紙杯（如圖1）產(chǎn)生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進(jìn)行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀（即一個大圓錐截去一個小圓錐后余一的部分，如圖2），并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度．

數(shù)學(xué)理解：
（1）為進(jìn)一步探究問題的本質(zhì)，小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形，如圖3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中
BE
的長為
 
cm，
DF
的長為
 
cm．
（2）小明認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中
BE
和
DF
所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長的計算公式猜想得到
BE
的長
DF
的長
=
OE
OF
，請你證明這個結(jié)論，并根據(jù)這個結(jié)論，求
DF
所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù)．
問題解決：
（3）明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按如圖4所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的
BE
與矩形GHMN的邊GH相切于點P，點P是
BE
的中點，點B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（5，4），點E在AB上，將△CBE沿CE翻折，點B恰好落在OA邊上的點F處，過點F作FG∥AB，交CE于點G，連接BG．
（1）求證：四邊形BEFG是菱形；
（2）求直線CE的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知☉O的弦AB為5cm，所對的圓心角為120°，則AB的弦心距為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
a-1
-
1
a+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程5+
x-1
=k無解，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1）在第
 
象限．

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同步練習(xí)冊答案