Question

如圖，CA，CB分別與⊙O相切于點D，B，圓心O在AB上，AB與⊙O的另一交點為E，AE=2，⊙O的半徑為1，則BC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，AC，BC是圓的切線，則∠B=∠ADO=90°，由切線長定理知，CD=BC，由勾股定理得（2+BC）²-BC²=4²，解方程即可求解．
解答：解：連接OD，
∵AC，BC是圓的切線，
∴∠B=∠ADO=90°，
∵CD=BC，
∴AD=AD=2；
∵AC²-BC²=AB²，
∴（2+BC）²-BC²=4²，
∴BC=．
故選A．
點評：本題利用了切線的性質，切線長定理勾股定理求解．