Question

先化簡，再求值
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2，b=b=

1

2

；
（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b）（2a-b），其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的方法計算，再合并同類項，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可；
（2）利用平方差公式和整式的除法計算，再進(jìn)一步合并同類項，最后代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2+2a²-ab-b²-3a²
=ab-b²                
當(dāng)a=-2，b=

1

2

時
原式=（-2）×

1

2

-（

1

2

）²         
=-1-

1

4

=-

5

4

；

（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b） （2a-b）
=4a²-4ab-（4a²-b²）
=4a²-8ab-4a²+b²      
=-8ab+b²              
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時
原式=-8×（-

1

2

）×1+1²=5．

點評：此題考查整式的化簡求值，注意靈活運用公式計算，代入注意字母與數(shù)值的對應(yīng)．