如圖，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是


  1. A.
    （30+20）m和36tan30°m
  2. B.
    （36sin30°+20）m和36cos30°m
  3. C.
    36sin80°m和36cos30°m
  4. D.
    （36sin80°+20）m和36cos30°m
D
分析：起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度為吊桿與水平線的傾角為80°時(shí)，而最遠(yuǎn)水平距離為吊桿與水平線的傾角為30°時(shí)，所以代入數(shù)值求解直角三角形即可．
解答：解：如圖，
這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度為吊桿與水平線的傾角為80°時(shí)，
在Rt△AC′E中，C′E=AC′•sin80°=36sin80°m，
吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度為（36sin80°+20）m
最遠(yuǎn)水平距離為吊桿與水平線的傾角為30°時(shí)，
即在Rt△ACD中，AD=AC•cos30°=36cos30°m
故答案選D．
點(diǎn)評：考查解一些簡單的直角三角形．
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17、如圖，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（　�。�

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如圖所示，一臺起重機(jī)的機(jī)身高AB為20 m，吊桿AC的長為36 m，吊桿對水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，則這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿的端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是________m．

[　　]

A．36＋20和36·tan

B．36·sin和36·cos

C．36·sin＋20和36·cos

D．36·sin＋20和36·cos

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級·下冊 題型：022

如圖，一臺起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿相對于水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到，則這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是________m；

[　　]

A．36＋20和36tan30°

B．36sin80°和36cos30°

C．36sin30°＋20和36cos30°

D．36sin80°＋20和36cos30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（　�。�
A．（30+20）m和36tan30°m
B．（36sin30°+20）m和36cos30°m
C．36sin80°m和36cos30°m
D．（36sin80°+20）m和36cos30°m
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