Question

小雨同學(xué)在用黑色的圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲，現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題．

（1）在第②個(gè)圖案中用了

 

顆圍棋，在第③個(gè)圖案中用了

 

顆圍棋．
（2）小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個(gè)圖案就要用

 

顆圍棋．

Answer 1

分析：（1）圖①可看作1+2，圖②可看作1+2+3，圖③可看作1+2+3+4；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，圖n個(gè)圖案可看作1+2+3+…+（n+1），在按照等差數(shù)列求和的公式求解．

解答：解：根據(jù)圖形的規(guī)律可知：
第①個(gè)圖案中用了1+2=3顆圍棋；
第②個(gè)圖案中用了1+2+3=6顆圍棋；
第③個(gè)圖案中用了1+2+3+4=10顆圍棋；
…；
第n個(gè)圖案中用了1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

顆圍棋．
故（1）在第②個(gè)圖案中用了6顆圍棋，在第③個(gè)圖案中用了10顆圍棋；

（2）小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個(gè)圖案就要用

(n+1)(n+2)

2

顆圍棋．
故答案為：6，10；

(n+1)(n+2)

2

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查學(xué)生觀察問(wèn)題，歸納總結(jié)規(guī)律的能力，解題根據(jù)是熟悉等差數(shù)列求和公式．