已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C的切線PC與AB的延長線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　　）
A、
5
3
6
B、
5
3
3
C、5
D、10
分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數(shù)求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OC．
∵PC是圓的切線，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=
5
3
3
．
故選B．
點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的三角函數(shù)求解，關(guān)鍵是連接OC構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點G，E是CD延長線上的一點，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邢臺二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案