如圖,OAOBOC,且∠AOB2BOC

求證:∠ACB2BAC

答案:
解析:

  證明:如圖,以點O為圓心,OA長為半徑作⊙O

  因為OAOBOC,所以BC兩點也都在⊙O上.

  因為∠ACB和∠AOB分別是所對的圓周角和圓心角,所以∠ACBAOB

  同理∠BACBOC

  又因為∠AOB2BOC

  所以∠ACB2BAC


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如圖AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,點D在⊙O上,弦DE//CB,Q為AB上一動點,CA=OA=OB=a,CD是⊙O半徑的倍.

(1)猜想CD與⊙O的位置關(guān)系并證明你的猜想.

(2)當(dāng)Q從A向B運動的過程中,圓中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化請說明你的理由,若不發(fā)生變化,請求出陰影部分面積(用含a的代數(shù)式表示).

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如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,則∠AEC等于(   )

A.70°B.50°C.45°D.60°

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