Question

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和7兩點(diǎn)之間的距離是

 

，數(shù)軸上表示-2和-7兩點(diǎn)之間的距離是

 

，數(shù)軸上表示1和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

 

．
（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為

 

（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-2|+|x+4|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示列式即可；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)x在-4和2之間時(shí)，有最小值，然后求解即可．

解答：解：（1）|3-7|=4，
|-2-（-7）|=5，
|1-（-5）|=6；

（2）|x+3|；

（3）當(dāng)-4≤x≤2時(shí)，|x-2|+|x+4|有最小值，為6．
故答案為：（1）4，5，6；（2）|x+3|．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，主要是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．