Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5）、B（-4，3）、C（-1，1）
（1）作出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）B₁點(diǎn)的坐標(biāo)（6，3），C₁點(diǎn)的坐標(biāo)（3，1）；
（3）C點(diǎn)與C₂點(diǎn)關(guān)于直線x=n對(duì)稱，則C₂的坐標(biāo)（2n+1，1）（用含有n的式子表示）

Answer 1

分析 （1）利用已知坐標(biāo)系結(jié)合△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱得出各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫(huà)圖形，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用關(guān)于x=n對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，設(shè)C₂的橫坐標(biāo)為x，則$\frac{-1+x}{2}$=n，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖：

（2）B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，3），C₁點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，1）；
故答案為：（6，3），（3，1）；

（3）∵C點(diǎn)與C₂點(diǎn)關(guān)于直線x=n對(duì)稱，
∴設(shè)C₂的坐標(biāo)為：（x，1），
則$\frac{-1+x}{2}$=n，
解得：x=2n+1，
則C₂的坐標(biāo)為：（2n+1，1）．
故答案為：（2n+1，1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系是解題關(guān)鍵．