如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分線，AD⊥BE，垂足為D，求證：∠2=∠1+∠C．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的判定可得出AB=FB，根據(jù)等邊對(duì)等角得∠2=∠AFB，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得出∠AFB=∠1+∠C，即可得出：∠2=∠1+∠C．
解答：證明：∵BE是∠ABC的角平分線，AD⊥BE，
∴AB=FB，
∴∠2=∠AFB，
∵∠AFB=∠1+∠C，
∴∠2=∠1+∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟記：等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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化簡(jiǎn)：
36
9
=
 
．

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求證：方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0有一個(gè)根為1．

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已知m為數(shù)9+
15
的小數(shù)部分，n為數(shù)9-
15
的小數(shù)部分，求（m+n）2013的值．

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已知AB是⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8
3
，求∠DAC的度數(shù)．

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在正方形ABCD中，G是BC上一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，連接EC，若AG=
5
BG，求
GC
EC
的值．

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若一個(gè)正數(shù)的平方根是3a+a與2-a，求a的值．

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1
a2
的值．

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求拋物線y=2x2-5x-3的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式．

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