Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ac＜0
2. B.
   ab＞0
3. C.
   4a+b=0
4. D.
   a-b+c＞0

Answer 1

C
分析：先根據(jù)拋物線的開口向下可知a＜0，與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸可知c＜0，由拋物線的對稱軸x=2可得出a、b的關(guān)系，再對四個選項進(jìn)行逐一分析．
解答：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴ac＞0，故A錯誤；
∵拋物線的對稱軸x=2，
∴-=2，即-b=4a，
∴4a+b=0，故C正確；
∵-b=4a，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故B錯誤；
當(dāng)x=-1時，拋物線與y軸的交點在x軸的下方，即a-b+c＜0，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口，當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．