Question

1．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（2x+1）²=（x-1）²
（2）$\frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=3$．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)得到（2x+1）²-（x-1）²=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為整式方程x²+2x-80=0，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）（2x+1）²-（x-1）²=0，
（2x+1+x-1）（2x+1-x+1）=0，
2x+1+x-1=0或2x+1-x+1=0，
所以x₁=0，x₂=2；
（2）去分母得120（x+2）-120x=3x（x+2），
整理得x²+2x-80=0，
（x+10）（x-8）=0，
解得x₁=-10，x₂=8，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-10，x（x+2）≠0；當(dāng)x=8，x（x+2）≠0，則x₁=-10，x₂=8是原方程的解，
所以原方程的解為x₁=-10，x₂=8．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．