（1）解分式方程　 數(shù)學公式=數(shù)學公式　　　　　　　　
（2） 解不等式組數(shù)學公式．

解：（1）方程的兩邊同乘（x-3）（x-1），得
x（x-1）=（x-3）（x+1），
解得x=-3．
檢驗：當x=-3時，（x-3）（x-1）=24≠0．
∴原方程的解為：x=-3；

（2），
由①得，x＜4，
由②得，x＞-，
不等式的解集為-＜x＜4．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-3）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）先解兩個不等式，然后求公共部分．
點評：本題考查了一元一次不等式組的解法和分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
x2+1
x
-
3x
x2+1
+1=0，如果設
x2+1
x
=y，那么原方程化為關于y的整式方程是（　�。�
A、y2+y-3=0
B、y2-3y+1=0；
C、3y2-y+1=0
D、3y2-y-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：044

用“拆項法”解分式方程

　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的兩邊同乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程來解，而對于一些特殊的分式方程來說，采用上述方法往往越解越繁．下面我們介紹一種簡捷、明快的方法－－拆項法．

　　例：解方程

　　解：先降低方程中各分式分子的次數(shù)，將原方程變形為

　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

　　整理得

　　兩邊各自通分得

　　

　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

　　也即10x＝40　　∴x＝4

　　經檢驗知，x＝4是原方程的根．

請你運用上述方法，解分式方程

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（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上         （2）解分式方程
                               　　

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇揚州江都花蕩中學八年級下期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上          （2）解分式方程

                                   　　

 

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