Question

有下列函數(shù)：①y=-2x；②y=x-3；③y=

-2

x

（x＜0）；④y=

1

x

（x＞0）；⑤y=x²-2x-3（1＜x＜3），其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨著x增大而增大的函數(shù)有（　　）

• A、①②③
• B、②③⑤
• C、②⑤
• D、②③

Answer 1

分析：本題綜合運(yùn)用了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，需要根據(jù)這些函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：①y=-2x，正比例函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=x-3，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=

-2

x

（x＜0），反比例函數(shù)，k＜0，故在第4象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
④y=

1

x

（x＞0）反比例函數(shù)，k＞0，故在第1象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
⑤y=x²-2x-3，二次函數(shù)對(duì)稱軸是x=-

b

2a

=1，而1＜x＜3，故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大．
②③⑤符合題目要求，故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)，一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)要掌握才能靈活運(yùn)用．