如圖所示，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件________．(任寫一個)

(2)增加條件后，請你證明⊙O與AC邊相切．

答案：
解析：

　　解：(1)答案不唯一，可以是∠B＝∠C、AB＝AC、∠BAO＝∠CAO、AO⊥BC等;

　　(2)增加條件∠B＝∠C后，⊙O與AC邊相切．

　　證明如下：如圖所示，連接OD，作OE⊥AC，垂足為E．

　　∵⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D，

　　∴∠BDO＝∠CEO＝90°．

　　∵AO是△ABC的中線，

　　∴OB＝OC．

　　又∵∠B＝∠C，

　　∴△BDO≌△CEO，∴OE＝OD．

　　∵OD是⊙O的半徑，∴OE也是⊙O的半徑．

　　∴⊙O與AC邊相切．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，P是∠AOB的平分線上的點(diǎn)，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
3
，OD=3，則PC=
 
．精英家教網(wǎng)

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45
，OQ=15，求AB的長．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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