Question

18．（1）如圖1，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數(shù)．
（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；
（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵OA平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠AOC=70°，
∴∠BOD=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=55°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；
（2）∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴DE=DC+CE=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角的計(jì)算和兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握角平分線的定義、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．