Question

在如圖所示的2004年1月份日歷中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)．如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為45，那么這9個數(shù)的和為

135

，在這9個日期中，最后一天是

23

號；

a	b
c	d

（2）用一個長方形方框圈出任意2×2個數(shù)（如4，5，11，12），你能發(fā)現(xiàn)這四個數(shù)有怎樣的關(guān)系？請用一個等式表示a，b，c，d 之間的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個數(shù)分別為（x-6）、（x+6），然后根據(jù)3個數(shù)字的和為45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）對角線上的兩個數(shù)的和相等，或者后面兩個數(shù)的和減14等于前面兩個數(shù)的和．

解答：解：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個數(shù)分別為（x-6）、（x+6），
依題意得（x-6）+（x+6）+x=45，
∴x=15，所以其余兩個數(shù)是：9，21，
∴9個數(shù)分別是7、8、9、14、15、16、21、22、23，
∴這9個數(shù)的和為135，最后一天是23號；

（2）觀察月歷上的數(shù)字可知：a+d=b+c或a+b=d+c-14．
故關(guān)系式為a+d=b+c或a+b=d+c-14．
故答案為：135，23．

點評：本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．