在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個(gè)角的外角平分線，且點(diǎn)M，N分別在直線AC直線AB上，則


  1. A.
    BM＞CN
  2. B.
    BM=CN
  3. C.
    BM＜CN
  4. D.
    BM和CN的大小關(guān)系不確定
B
分析：首先根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理證明∠BMC=∠BCM，得BM=BC，同理可以證明CN=BC，則BM=CN．
解答：解：∵∠ABC=12°，BM為∠ABC的外角平分線，
∴∠MBC=（180°-12°）=84°．
又∠BCM=180°-∠BCA=180°-132°=48°，
∴∠BMC=180°-84°-48°=48°，
∴BM=BC．
又∠ACN=（180°-∠ACB）=（180°-132°）=24°，
∴∠BNC=180°=∠ABC-∠BCN=180°-12°-（∠ACB+∠ACN）=168°-（132°+24°）=12°=∠ABC，
∴CN=CB．
因此，BM=BC=CN．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義以及等腰三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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