【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延長線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC，使得PD=2PC，則當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上向左移動(dòng)時(shí)，△ABD的面積大小變化情況是（ ）

A.一直變大
B.一直變小
C.先變小再變大
D.先變大再變小

【答案】C
【解析】解：當(dāng)BD與AC的交點(diǎn)在線段AC上時(shí)，如圖1所示，

設(shè)PC=x，則PD=2x，PB=x+1，
則S△ABD=S梯形ADPC+S△ACB﹣S△PBD= = ，
∴△ABD的面積隨x的增大而減小；
當(dāng)BD與AC的交點(diǎn)在線段CA的延長線上時(shí)，如圖2所示，

設(shè)PC=x，則PD=2x，PB=x+1，
∵△BCE∽△BPD，
∴ ，
即 ，
∴CE= ，
∴AE= ，
∴△ABD的面積是： = ，
∴△ABD的面積隨x的增大而增大，
由上可得，△ABD的面積隨x的增大先變小后變大，
故選C．
根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到ABD的面積大小變化情況，從而可以解答本題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小龍沿著一條筆直的馬路進(jìn)行長跑比賽，小明在比賽過程中始終領(lǐng)先小龍，并勻速跑完了全程，小龍勻速跑了幾分鐘后提速和小明保持速度一致，又過了1分鐘，小龍因體力問題，不得已又減速，并一直以這一速度完成了余下的比賽， 完成比賽所用時(shí)間比小明多了1分鐘，已知小明跑后4分20秒時(shí)領(lǐng)先小龍175米，小明與小龍之間的距離(米)與他們所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:①小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小龍距離終點(diǎn)還有225米；②小明的速度是300米/分；③小龍?zhí)崴偾暗乃俣仁?00米/分；④比賽全程為1 500米.其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④

C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2= x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí)，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展“陽光體育”活動(dòng)，學(xué)生會(huì)為了解學(xué)生最喜歡哪一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，：足球、：乒乓球、：籃球、：羽毛球，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)只能選擇一種喜歡的球類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，圖2，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題。

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_____名學(xué)生；

（2）在圖1扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“”部分所對應(yīng)的圓心角等于_____度；

（3）求喜歡籃球的同學(xué)占被抽查人數(shù)的百分比，并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù):

(1)上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的?

(3)時(shí)間推移2分鐘，水的溫度如何變化?

(4)時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度為多少?你能得出時(shí)間為9分鐘時(shí)，水的溫度嗎?

(5)根據(jù)表格，你認(rèn)為時(shí)間為16分鐘和18分鐘時(shí)水的溫度分別為多少?

(6)為了節(jié)約能源，你認(rèn)為應(yīng)在什么時(shí)間停止燒水?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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