Question

如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BD=12，則△BOE的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，可求得BC+CD=16，又由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BD=12，即可得OE是△BCD的中位線，繼而求得答案．

解答：解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，
∴BC+CD=16，OB=OD，
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BD=12，
∴OB=6，OE=

1

2

CD，BE=

1

2

BC，
∴OE+BE=

1

2

（CD+BC）=8，
∴△BOE的周長(zhǎng)為：OB+OE+BE=6+8=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．