【題目】如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC，且AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF
又∵BE=DF，
∴BF=DE，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠DAE=∠BCF．
【解析】根據(jù)平行四邊形性質求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，證△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
【考點精析】掌握平行線的性質和平行四邊形的性質是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠α與∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度數(shù)是（　�。�

A. 54° B. 36° C. 72° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）是拋物線y＝x2﹣2x+2上的三點，則a，b，c的大小關系為（　�。�

A.a＞c＞bB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象a過點M（﹣1，﹣4.5），N（1，﹣1.5）
（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（3）若直線a與b相交于點P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A.25
B.12.5
C.9
D.8.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為的直徑， 為弦的中點，連接并延長交于點，過點作∥，交的延長線于點，連接， ．

(1)求證： 是⊙的切線；

(2)若時，

①求圖中陰影部分的面積；

②以為原點， 所在的直線為軸，直徑的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，試在線段上求一點，使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：ab3﹣ab= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2020年的6月21日是晴天”這個事件是（　�。�

A.確定事件B.不可能事件C.必然事件D.不確定事件

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