Question

將全體正整數(shù)有規(guī)律地排成如圖的“數(shù)陣”：觀察處在“從左上角到右下角的對(duì)角線”上的數(shù)，依次是：1，3，7，13，21，那么第n個(gè)數(shù)應(yīng)是（　�。�

• A、n²-（n-1）
• B、4n-3
• C、8n-7
• D、n²-（n+1）

Answer 1

分析：每次增加都是按奇數(shù)增加，當(dāng)增加到第n個(gè)數(shù)時(shí)，所有的數(shù)之和等于1+3+5+7+…+（2n-1），再減去

2n-1-1

2

=n-1．

解答：解：根據(jù)圖形可知，每增加一圈都增加奇?zhèn)�數(shù)．
當(dāng)對(duì)角線的右下角是第n個(gè)數(shù)，n圈一共有數(shù)為：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
而n圈中間數(shù)為

2n-1-1

2

=n-1．
所以第n個(gè)數(shù)應(yīng)是n²-（n-1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．