如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于大圓O，且各邊與小圓相切于點(diǎn)E、F、G、H． 求證：四邊形ABCD是正方形．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)OE、OF、OG、OH．

　　∵四邊形ABCD與小圓分別切于點(diǎn)E、F、G、H，∴OE＝OF＝OG＝OH，且OE⊥AB、OF⊥BC、OG⊥CD、OH⊥AD．

　　∴AB＝BC＝CD＝DA．

　　∴A、B、C、D是大圓O的四等分點(diǎn)．

　　∴四邊形ABCD是正方形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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