Question

小王從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回．他與A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小王從B地返回到A地用了多少小時(shí)？
（2）求小王出發(fā)6小時(shí)后距A地多遠(yuǎn)？
（3）在A、B之間有一C地，小王從去吋途經(jīng)C地，到返回時(shí)路過(guò)C地，共用了2小時(shí)20分，求A、C 兩地相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可作出回答；
（2）求得DE的解析式，然后令x=6即可求解；
（3）求得AB的解析式，小王從C到B用了n小時(shí)，列方程即可求得n的值，進(jìn)而求得距離．
解答：解：（1）從B地返回到A地所用的時(shí)間為4小時(shí)；

（2）小王出發(fā)6小時(shí)．由于6＞3，可知小王此時(shí)在返回途中，于是，設(shè)DE所在的直線(xiàn)的解析式為y=kx+b．
由圖象可知：
解得：
∴DE的解析式是y=-60x+420（3≤x≤7）．
當(dāng)x=6時(shí)，有y=-60x+420=60．
∴小王出發(fā)6小時(shí)后距A地60千米；

（3）設(shè)AD所在直線(xiàn)的解析式是y=mx．
由圖象可知3m=240，解得m=80
∴AD所在直線(xiàn)的解析式是y=80x（0≤x≤3）
設(shè)小王從C到B用了n小時(shí)，則去時(shí)C與A的距離為y=240-80n．
返回時(shí)，從B到C用了（-n）小時(shí)，
這時(shí)C與A的距離為y=-60[3+（-n）]+420=100+60n
由240-80n=100+60n，解得n=1
故C與A的距離為240-80n=240-80=160千米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得函數(shù)解析式，把求距離的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的函數(shù)值的問(wèn)題是解題關(guān)鍵．